剑指offer刷题10——搜索与回溯算法(简单)

剑指 Offer 26. 树的子结构

难度 中等

输入两棵二叉树A和B,判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)

B是A的子结构, 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

例如: 给定的树 A:

3 / \ 4 5 / \ 1 2 给定的树 B:

4 / 1 返回 true,因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

示例 1:

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输入:A = [1,2,3], B = [3,1]
输出:false

示例 2:

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输入:A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]
输出:true

限制:

1
0 <= 节点个数 <= 10000

思路

采用递归判断的方法比较好撸,先序遍历树A的所有节点,判断每个节点的子树是否包含树B

recur(A, B) 函数:

  1. 终止条件:
    1. 当节点 B 为空:说明树 B 已匹配完成(越过叶子节点),因此返回 true ;
    2. 当节点 A 为空:说明已经越过树 A 叶子节点,即匹配失败,返回 false ;
    3. 当节点 A 和 B 的值不同:说明匹配失败,返回 false ;
  2. 返回值:
    1. 继续判断 A 和 B 的左子节点是否相等,即 recur(A.left, B.left) ;
    2. 判断 A 和 B 的右子节点是否相等,即 recur(A.right, B.right) ; isSubStructure(A, B) 函数:
  3. 特例处理: 当 树 A 为空 或 树 B 为空 时,直接返回 false ;
  4. 返回值: 若树 B 是树 A 的子结构,则必满足以下三种情况之一,因此用或 || 连接;
    1. 以 节点 A 为根节点的子树 包含树 BB ,对应 recur(A, B);
    2. 树 B 是 树 A 左子树 的子结构,对应 isSubStructure(A.left, B);
    3. 树 B 是 树 A 右子树 的子结构,对应 isSubStructure(A.right, B); 以上 2. 3. 实质上是在对树 AA 做 先序遍历 。 ### 代码
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      /**
      * Definition for a binary tree node.
      * struct TreeNode {
      * int val;
      * TreeNode *left;
      * TreeNode *right;
      * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
      * };
      */
      class Solution {
      public:
      bool isSubStructure(TreeNode* A, TreeNode* B) {
      return ( A != NULL && B != NULL) && (helper(A, B)
      || isSubStructure(A->left,B) || isSubStructure(A->right,B));
      }
      bool helper(TreeNode* A, TreeNode* B)
      {
      if( B == NULL ) return true;
      if( A == NULL || A->val != B->val ) return false;
      return helper(A->left, B->left) && helper(A->right, B->right);
      }
      };
      刚开始想一个函数直接解决,于是有了以下代码
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/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isSubStructure(TreeNode* A, TreeNode* B) {
if( A == NULL && B == NULL) return false;
if( B == NULL ) return true;
if( A == NULL ) return false;
if( A->val == B->val ) return isSubStructure(A->left, B->left)
&& isSubStructure(A->right,B->right);
else //即if(A->val != B->val)
return isSubStructure(A->left, B) || isSubStructure(A->right, B);
}
};

后来发现一个函数不方便判断当两个节点值不相同时候的情况,我这里写的两个节点值不相同只能继续往下遍历,没有办法知道是在判断A的子树里的值是否和B的子树的值相同这个逻辑里还是在判断A的子树节点值是否与B的根节点的值相同的逻辑里导致了结果与遍历到底层的结果相同,所以这个题必须分成两个函数来写。

剑指 Offer 27. 二叉树的镜像

难度 简单

请完成一个函数,输入一个二叉树,该函数输出它的镜像。

例如输入:

4 / \ 2 7 / \ / \1 3 6 9 镜像输出:

1
4  /  \ 7   2 / \  / \9  6 3  1

示例 1:

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2
输入:root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出:[4,7,2,9,6,3,1]

限制:

1
0 <= 节点个数 <= 1000

注意:本题与主站 226 题相同:https://leetcode-cn.com/problems/invert-binary-tree/

思路

先序遍历,回溯反向 1. 终止条件:空树直接返回 2. 递推工作: 1. 新建节点暂存root的左子节点,防止修改后左子节点丢失 2. 进入root的右子树返回为root的左子节点 3. 进入root的左子树返回为root的右子节点 ### 代码

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/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
/*
先序遍历,回溯反向
1.终止条件:空树直接返回
2.递推工作:
1.新建节点暂存root的左子节点,防止修改后左子节点丢失
2.进入root的右子树返回为root的左子节点
3.进入root的左子树返回为root的右子节点
*/
class Solution {
public:
TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
if(!root) return root;
TreeNode* Node = root->left;
root->left = mirrorTree(root->right);
root->right = mirrorTree(Node);
return root;
}
};
# 剑指 Offer 28. 对称的二叉树

难度简单226收藏分享切换为英文接收动态反馈

请实现一个函数,用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样,那么它是对称的。

例如,二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

1 / \ 2 2 / \ / \3 4 4 3 但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

1
1  / \ 2  2  \  \  3   3

示例 1:

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输入:root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出:true

示例 2:

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2
输入:root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出:false

限制:

1
0 <= 节点个数 <= 1000

注意:本题与主站 101 题相同:https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree/

思路

  1. 终止条件:
    1. 左右节点均为空,返回true
    2. 左右节点的值不同,返回false
    3. 左右节点只有一节点为空,返回false
  2. 递推内容:
    1. 左右节点值相同,进入左节点的左子树与右节点的右子树继续比较,同时,进入左节点的右子树与右节点的左子树继续比较

大佬的思路: isSymmetric(root) :

特例处理: 若根节点 root 为空,则直接返回 true 。 返回值: 即 recur(root.left, root.right); recur(L, R) : 1. 终止条件: - 当 L 和 R 同时越过叶节点: 此树从顶至底的节点都对称,因此返回 true ; - 当 L 或 R 中只有一个越过叶节点: 此树不对称,因此返回 false ; - 当节点 LL 值 ≠节点 R 值: 此树不对称,因此返回 false; 2. 递推工作: - 判断两节点 L.left 和 R.right是否对称,即 recur(L.left, R.right) ; - 判断两节点 L.right 和 R.left 是否对称,即 recur(L.right, R.left) ; - 返回值: 两对节点都对称时,才是对称树,因此用与逻辑符 && 连接。

代码

```C++ /** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; / / 1. 终止条件: 1. 左右节点均为空,返回true 2. 左右节点的值不同,返回false 3. 左右节点只有一节点为空,返回false 2. 递推内容: 1. 左右节点值相同,进入左节点的左子树与右节点的右子树继续比较,同时,进入左节点的右子树与右节点的左子树继续比较 / class Solution { public: bool isSymmetric(TreeNode root) { if(!root) return true; return helper(root->left, root->right); } bool helper(TreeNode* Left, TreeNode* Right) { if( Left == NULL && Right == NULL) return true; if( Left == NULL || Right == NULL) return false; if( Left->val != Right->val ) return false; return helper( Left->left, Right->right) && helper(Left->right, Right->left); } };